他，1949年出生，1981年獲得世界微分幾何界的最高獎項(xiàng)之一——維布倫獎，1983年被授予世界數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)——菲爾茨獎，1994年榮獲瑞典皇家科學(xué)院頒發(fā)的克雷福德獎……
作為世界著名的數(shù)學(xué)大師，丘成桐是全世界華人的驕傲。日前，他來到北京，在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究院，暢談了自己從童年、少年、青年直至今天的人生軌跡、學(xué)術(shù)經(jīng)歷和心路歷程。
年少經(jīng)受磨礪
丘成桐這樣描述幼時的家境：“我在香港的郊區(qū)——元朗和沙田長大。那里沒有電，也沒有自來水。小時候就在河中洗澡。家中有八個兄弟姐妹，食物少得可憐。”當(dāng)教授的父親是家里的頂梁柱，也是丘成桐心目中的偶像和心理上的依靠。
但是，丘成桐14歲時，父親便去世了。丘成桐說這或許是自己一生中最大的打擊。在一段頗長的日子里，他都不能相信父親已經(jīng)離開了自己和家人。家中經(jīng)濟(jì)頓入困境，孩子們都面臨輟學(xué)。幸虧母親苦心操持，父親的舊交和弟子施以援手，才幸免如此。家中劇變，令丘成桐更成熟堅強(qiáng)。他說：“困境中人情冷暖，父親生前的教導(dǎo)，竟變得真實(shí)起來。”也就是在這個時期，他開始產(chǎn)生了對幾何的熱愛，從此一發(fā)不可收拾。“我閱讀了大量數(shù)學(xué)書籍，并考慮書中的難題。當(dāng)這些難題都解決掉后，我開始創(chuàng)造自己認(rèn)為有挑戰(zhàn)性的題目。由個人去創(chuàng)造問題此后變成我研究事業(yè)中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。學(xué)校的課本已經(jīng)不能滿足我了。我跑到圖書館、書店去看書。一般來說，我會比課程早一個學(xué)期做完所有的習(xí)題，所以聽數(shù)學(xué)課是一種享受。”
從15歲起，丘成桐開始替低年級學(xué)生當(dāng)家教，以貼補(bǔ)家用。他找到一些巧妙的方法，使成績低劣的孩子搖身變成優(yōu)等生。這為他積累了教導(dǎo)年輕人的經(jīng)驗(yàn)，同時也體會到教學(xué)相長的道理。
文史哲熏陶氣質(zhì)
雖是大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家，丘成桐對文學(xué)、歷史和哲學(xué)的喜愛卻著實(shí)不淺。他說，由于父親的言傳身教，文史哲對自己產(chǎn)生了巨大影響。在父親過世后，他花了半年時間研習(xí)古典文學(xué)和中國歷史，藉此撫平繃緊的心弦。“典麗的詩詞教人欣賞自然之美”，演講過程中，他不斷用先人的名句表達(dá)自己的觀點(diǎn)。父親在世時教了丘成桐不少中國文學(xué)，并堅持他在看這些小說時，要背誦其中的詩詞。“當(dāng)時雖以為苦，但順口吟誦，也慢慢習(xí)慣。”結(jié)果，丘成桐發(fā)現(xiàn)，中國古典文學(xué)深深影響了自己做學(xué)問的氣質(zhì)和修養(yǎng)。他說：“其中最重要的影響是立志，覺得做學(xué)問是一輩子的志愿。”丘成桐研讀了一些史學(xué)名著，對《史記》尤其著迷。他說這不僅是由于其文字優(yōu)美、音調(diào)鏗鏘，還因?yàn)樗鼣⑹虑笳妫酚^獨(dú)特。直到現(xiàn)在，他還認(rèn)為，史學(xué)大師駐足高涯，俯視整個歷史，與大科學(xué)家的思入風(fēng)云，干宇宙之奧秘遙相呼應(yīng)。而且歷史知識培養(yǎng)他對事物要建立整體觀。“事件是如何發(fā)生的？到底是什么原故？將來會如何？”
受父親的影響，雖然丘成桐對希臘哲學(xué)不大了解，但卻留下深刻印象，“希臘學(xué)者對真理和美無條件的追求是我一生做學(xué)問的座右銘”，“久而久之，竟然引起了我對自然科學(xué)的興奮”。卡拉比猜想
1966年丘成桐進(jìn)了香港中文大學(xué)，選擇了數(shù)學(xué)作為自己的事業(yè)。他以3年時間修完全部必修課程，還閱讀了大量課外資料。被當(dāng)時的美籍教授沙拉夫所賞識，力薦他到美國加利福尼亞大學(xué)伯克利分校。當(dāng)時柏克利分校的數(shù)學(xué)系“在世界上數(shù)一數(shù)二”，云集了許多優(yōu)秀的幾何學(xué)家。丘成桐如饑似渴地從他們那里學(xué)習(xí)不同的科目，并師從著名數(shù)學(xué)家陳省身。博士畢業(yè)后他先后在美國多所著名大學(xué)任教，輝煌的數(shù)學(xué)之路也越走越寬。
丘成桐的研究工作深刻又廣泛，成果累累。他最重要、最有影響的工作之一是對“卡拉比猜想”的證明。在演講中，丘成桐披露了自己驗(yàn)證卡拉比猜想過程中的故事。
丘成桐剛到斯坦福大學(xué)時，一個幾何大會正在舉行。有位物理學(xué)家應(yīng)邀就廣義相對論發(fā)言。丘成桐說自己當(dāng)時對物理還不算在行，但對其提及有關(guān)相對論的一個幾何問題卻一見傾心。“賦予空間的數(shù)學(xué)解釋，與空間物理導(dǎo)出數(shù)學(xué)問題，兩者都令人神往。”這問題當(dāng)時對丘成桐而言，還是遙遠(yuǎn)不可及。但丘成桐對它念念不忘。在會議期間，他找到了一個辦法，去反證卡拉比的提議。“我發(fā)表了自己的想法，反映似乎不錯，沒人提出異議。人們都松了口氣，畢竟大家都猜對了，卡拉比猜想是不對的。”
但是，兩個月后，卡拉比教授寫信給丘成桐，厘清了丘成桐的一些想法。“我在推理中找到一個嚴(yán)重的決口。在我的研究生涯中，這可說是最痛苦的經(jīng)歷了。我輾轉(zhuǎn)反側(cè)，不能成眠。差不多兩個星期都失眠，眼看名譽(yù)因犯錯而毀于一旦。經(jīng)過反復(fù)仔細(xì)審閱每個步驟后，我相信問題反過來才對。為卡拉比猜想舉出反例，其論據(jù)是先假設(shè)它是對的，然后考慮其后果。”
意識到卡拉比猜想是對的后，丘成桐便朝著正確的方向邁進(jìn)。在準(zhǔn)備最后的證明前，需要大量的準(zhǔn)備工作。他和鄭紹遠(yuǎn)合作研究蒙奇─安培方程、仿射幾何、極大曲面等相關(guān)問題。與孫理察合作研究調(diào)和影照，與孫理察和李安西門研究極小曲面。在短短兩年里，“我們于與幾何有關(guān)的非線性分析，碩果累累。這是幾何學(xué)的黃金時代。”
新婚伊始，丘成桐終于找到完成卡拉比猜想的正確想法。他說：“我終于掌握了凱勒(Kahler)幾何中的曲率了。一些老大難的代數(shù)幾何問題，都因卡拉比猜想的證明而解決掉。”當(dāng)時首先了解到凱勒幾何的曲率結(jié)構(gòu)后，丘成桐有物我相融的感覺，他用了一句詩來形容：落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛。
迷戀數(shù)學(xué)之美
在丘成桐眼中，數(shù)學(xué)既可以實(shí)用，也可以獨(dú)立為一門至為美麗的學(xué)科。他強(qiáng)調(diào)，習(xí)題可以重視實(shí)用，但絕對要討論看來無用但美麗的工作，重要的數(shù)學(xué)的發(fā)展可以從實(shí)用而形成，也可以因?yàn)樽非蠹兠蓝晒Γ耙⒁獾氖牵核兄匾膶?shí)用數(shù)學(xué)都建基在純美的數(shù)學(xué)上”。
談到研究數(shù)學(xué)的首要目標(biāo)，丘成桐說，既不是拿獎，也不是成名成家，自己對數(shù)學(xué)的興趣，源于人類智能足以參悟自然的欣喜。從幾何上看，大自然的美是永恒不朽的。他說，當(dāng)幾何、非線性分析、代數(shù)幾何、數(shù)學(xué)物理這幾個重要領(lǐng)域自然融合在一起后，經(jīng)典的大難題便會迎刃而解。解決難題可以視為人們理解大自然的路燈柱。“但是幾何學(xué)實(shí)在超越了科學(xué)家的想象，它日新月異，觀念層出不窮。”
(本報記者肖潔)
