過了一段時間，蔣介石召見了與蔣經國關系極好的總政戰部副主任王升上將，告訴他說，這段時間，社會各界紛紛要求蔣經國出任"行政院長"，還有千余名"國大代表"聯名上書(實際上是蔣介石在背后策劃的)，臺灣省議會"議長"謝東閔的愿望尤其強烈，他在多個高層會議上推薦蔣經國，說他可擔大任。他還對王升說，既然社會上對經國如此推崇，你到霧峰去找一下謝東閔，讓他正式寫一封舉薦信給黨中央，使大家都感到經國做院長是人心所向。但這個信一定要寫好。

　　特務出身的王升，跟蔣氏父子打了二三十年的交道，熟諳官場上的那套。老蔣的意思，他一聽就明白，于是馬上說："總統放心，我馬上就去找謝東閔辦此事。"

　　很快，王升找來一個大筆桿子，以謝東閔的名義草擬了一封舉薦信。信中稱蔣經國"才德兼備，智勇雙全，確為多難興邦的輔弼俊秀"，還說："經國先生既然眾望所歸，為全國上下所共舉，即是民意之所趨，是故順應民意，以安民心，就是大智大愛，實為萬民稱頌之豐功偉業。"

　　王升將信帶到霧峰，謝看后，知道是蔣介石授意的，當即表示愿為"國家"舉薦人才，并同意在信上簽名蓋章。并拿出省議會的公用信箋，讓他的秘書抄了一遍，最后蓋上自己的印章。

　　蔣經國看了王升帶回的謝東閔的舉薦信非常高興，并對王升夸獎了一番。隨后，蔣經國又將舉薦信送給蔣介石看，老蔣也很滿意。

　　第二天，蔣介石又將此信交給了國民黨中央黨部秘書長張寶樹，說這封信是謝東閔特地派人送到臺北來的，謝關心"國家"大事，其愛"國"之心令人欽佩，囑咐他在下次中央常委會上宣讀。

　　1972年5月26日，國民黨舉行中常委會議。會議開始前半小時，蔣介石示意張寶樹將謝東閔的舉薦信遞給副"總統"兼"行政院長"嚴家淦看。嚴家淦看了信，知道這是蔣介石要兒子接班。雖然心里有點不高興，但他想，這種事自己想擋也擋不住，還不如做個順水人情，主動讓出職位，以滿足蔣氏父子的欲望，反正自己年事已高，再干不了多長時間了。

　　想到這里，他走到蔣介石身邊低聲說："總統，那我今天就在會上辭去副總統和行政院長，并力薦經國先生接替我的職務。" 蔣介石見嚴把話說明了，就說："副總統就職才6天，不能辭，你只辭行政院長。"

　　就這樣，這次中常會在會前搞了一個臨時議程，討論謝東閔的舉薦信和嚴家淦辭去"行政院長"職務，并提名蔣經國出任"行政院長"。張寶樹宣讀舉薦信后，會上鴉雀無聲。因事情來得太突然，與會者不知如何應對。嚴家淦講完后，會上仍然沒有人表態。蔣介石見冷了場，便提議說："贊同嚴副總統提議的，請站起來！" 與會的中常委懾于蔣介石的權勢，都站了起來。不過，張寶樹宣讀謝東閔的舉薦信時，蔣氏父子均面帶笑容，嚴家淦卻不太高興。按規定，"行政院長"本應由"總統"提名，蔣介石怕外面議論，改讓嚴家淦提議。忍辱負重的嚴家淦照辦了，嚴家淦能如此做出犧牲，事后蔣介石自然少不了對其慰撫一番。

　　于是，世界政治史上罕見的老子做"總統"，兒子做"行政院長"的特殊的政治架構出現在臺灣。一時間，中外媒體對蔣氏父子的這種做法紛紛進行抨擊。